ฟังก์ชันขั้นบันได

คือฟังก์ชันบนจำนวนจริงซึ่งเกิดจากการรวมกันระหว่างฟังก์ชันคงตัวจากโดเมนที่แบ่งออกเป็นช่วงหลายช่วง กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นส่วนของเส้นตรงหรือรังสีในแนวราบเป็นท่อน ๆ ตามช่วง ในระดับความสูงต่างกัน

ฟังก์ชัน f : R → R จะเรียกว่าฟังก์ชันขั้นบันได ถ้าฟังก์ชัน f สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบนี้ได้

${\displaystyle f(x)=\sum \limits _{i=0}^{n}\alpha _{i}\chi _{A_{i}}(x)}$ สำหรับทุกจำนวนจริง x

เมื่อ n ≥ 0, α_i เป็นจำนวนจริง (ค่าคงตัว), A_i คือช่วงต่าง ๆ และ χ_A คือฟังก์ชันบ่งชี้ (indicator function) ของช่วง A นั่นคือ อ่านต่อ